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Scritto da: Paolo Broni
Ci sono tre sacchetti uguali. Il sacchetto A contiene due sassi bianchi, il sacchetto B contiene due sassi neri e il sacchetto C contiene un sasso bianco e uno nero.
Tu scegli un sacchetto a caso ed estrai un sasso. È bianco.
Qual è la probabilità che anche l'altro sasso dello stesso sacchetto sia bianco?
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    Scritto da: Paolo Broni

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    19
    postato da , il
    La soluzione e' giusta ma la frase e' formulata male
    18
    postato da , il
    Il testo del problema originale non e' cosi. C'e' un errore si sintassi. Nella soluzione afferma che sto scielgiendo i sassi, nel testo mi impone di scegliere uno dei due sacchi contenenti almeno un sasso bianco(''Tu scegli un sacchetto a caso ed estrai un sasso. È bianco.
    Qual è la probabilità che anche l'altro sasso dello stesso sacchetto sia bianco?'') E' palese che una volta isolato il sacchetto sul quale operiamo e'totalmente indifferente nel caso sia quello con i due bianchi quale prendiamo per primo. La prima estrazione e' per assunto un sasso bianco, il calcolo si riferisce al calcolo della probabilita' della seconda estrazione.
    17
    postato da , il
    sbagli. ci sono 2 sacchetti quindi la possibilita' e' il 50% sempre. fai pure le prove
    16
    postato da , il
    Confermo quello che dice Paolo. La probabilità è senza dubbio 2/3. E' vero che in un problema discreto la probabilità è eventi favorevoli/eventi possibili, ma bisogna stare attenti a elencare bene TUTTI i casi!
    Proviamo:
    scrivo tutte le possibilità, e poi metto una X di fianco a quelle che so NON essersi verificate visto che la pallina estratta è bianca.
    Sacchetto A, pallina 1 (bianca)
    Sacchetto A, pallina 2 (bianca)
    Sacchetto B, pallina 1 (nera) X
    Sacchetto B, pallina 2 (nera) X
    Sacchetto C, pallina 1 (bianca)
    Sacchetto C, pallina 2 (nera) X
    Ho "cancellato" con una X gli eventi che NON si sono verificati. Riscrivo quindi gli eventi possibili rimasti, cioè CONDIZIONATO al fatto che so che è uscita una pallina bianca:
    Sacchetto A, pallina 1 (bianca)
    Sacchetto A, pallina 2 (bianca)
    Sacchetto C, pallina 1 (bianca)
    Questi sono gli eventi possibili.
    SOLO A QUESTO PUNTO devo contare gli eventi favorevoli, che sono chiaramente 2 su 3 (quelli in cui ho estratto il sacchetto A).
    Spero che questo vi convinca! Aggiungo solo che questo è il più classico esempio di probabilità condizionata, in tutti i libri di probabilità, proprio perchè per essendo semplice può facilmente trarre in inganno.
    Ciao!
    15
    postato da , il
    No Lust, il fatto che ci siano due possibilità non vuol dire che abbiano una uguale probabilità di accadere: quando compri un biglietto della lotteria ci sono due possibilità: o vinci o non vinci, ma le probabilità che si avveri una delle due non è la stessa...
    Ritornando al problema, tu non se il sacchetto da cui hai estratto il sasso è A o C, quindi è come se fossero nello stesso sacchetto.

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