Scritto da: Armando Laturo

Quaterna di Ramanujan

Il matematico inglese G. H. Hardy, recatosi in ospedale in visita al matematico indiano Ramanujan, osservň che il numero del taxi con cui era giunto fin lě era il 1729. Tra i vari pensieri che gli correvano per la mente pensň anche che mai un numero gli era apparso tanto inutile e piuttosto insulso.

Per strappare una risata all'amico gli raccontň tutto ma Ramanujan rispose immediatamente che invece il numero era estremamente interessante, essendo il minimo intero positivo che si puň esprimere come somma non ordinata di due cubi positivi in due modi diversi.

Il numero 1729 = 13 + 123 = 93 + 103 č detto anche Numero di Hardy-Ramanujan.
Senza la condizione che i cubi debbano essere positivi, il minimo numero naturale esprimibile in due modi diversi come somma (non ordinata) di due cubi positivi sarebbe 91.

In teoria dei numeri una quaterna di Ramanujan č un insieme ordinato di quattro numeri naturali non nulli per cui la somma dei cubi del primo e del secondo numero č uguale alla somma dei cubi del terzo e del quarto numero.
In forma algebrica, la quaterna č di Ramanujan se a^3 + b^3 = c^3 + d^3.

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    Scritto da: Armando Laturo

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    LA RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA…PITAGORICO IMPOSSIBILE!(versione corretta)
    Le soluzioni del problema che richiede il calcolo delle due aree (le cui misure diferiscono per l’ordine delle prime due cifre) di due triangoli rettangoli gemelli di ipotenusa irrazionale comune z uguale alla radice quadrata di 3005  appaiono nel Codex Cervinarensis del matematico Onofrio Gallo (n 1946 a Cervinara, Valle Caudina). In base al Teorema Mirabilis di Gallo, essendo F(w)= z^2-2w^2 = 3005 -2w^2 la funzione generale di simmetria di Gallo di ordine 2, sono date dai quattro cateti (34,43) e (53,14). Infatti risultano simmetrici i valori F(34)=+693 ed F(43)=-693 da lato e, dal’altro lato, F(53)=-2613 ed F(14)=+2693, per cui le aree richieste (in unitĂ  quadrate) sono A1=34x43/2=731 e A2=53x14/2=371, che coincidono a meno dell’ordine delle prime due cifre.
    A cura di Umberto Esposito per gentile concessione dell’Autore.
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    LA RISOLUZIONE DI UN PROBLEMA…PITAGORICO IMPOSSIBILE!
    Le soluzioni del problema che richiede il calcolo delle due aree (le cui misure diferiscono per l’ordine delle prime due cifre) di due triangoli rettangoli gemelli di ipotenusa comune i=3005  appaiono nel Codex Cervinarensis del matematico Onofrio Gallo (n 1946 a Cervinara, Valle Caudina). In base al Teorema Mirabilis di Gallo, essendo F(w)=3005 -2w^2 la funzione generale di simmetria di Gallo di oredine 2, sono date dai quattro cateti (34,43) e (53,14). Infatti risultano simmetrici i valori F(34)=+693 ed F(43)=-693 da lato e, dal’altro lato, F(53)=-2613 ed F(14)=+2693, per cui le aree richieste (in unitĂ  quadrate) sono A1=34x43/2=731 e A2=53x14/2=371, che coincidono a meno dell’ordine delle prime due cifre.
    A cura di Umberto Esposito per gentile concessione dell’Autore.
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    UN PROBLEMA PITAGORICO IMPOSSIBILE? Ed ecco un altro dei problemi pitagorici “impossibili” presente nel Codex Cervinarensis del matematico italiano Onofrio Gallo (n. 1946 a Cervinara, Valle Caudina). Eccone il testo: “ Due triangoli rettangoli gemelli T1 e T2 hanno in comune l’ipotenusa z=(3005)^1/2. Calcolare le misure delle aree di T1 e T2, espresse da interi positivi, tali che esse coincidano a meno dell’ordine delle prime due cifre.” La soluzione del problema sarĂ  pubblicata il 26 agosto 2010, in ricorrenza dell’ottavo anniversario della scomparsa del padre di Onofrio Gallo. A cura di U. Esposito, per gentile concessione dell’Autore.
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    WORLD CUP OF MATHEMATICS 2010- THE RIEMANN HYPOTHESIS                                      Football is a universal language as Matheamtics.
    Although my heart is with the “Azzurri” of Lippi for Italy will be very hard, as recently declared the Italian mathematician Onofrio Gallo (b. 1946 in Cervinara, Caudina Valley), in a sense Cup winner World Cup of Mathematics (the Riemann Hypothesis now become Mirabilis Theorem RH-Gallo, a demonstration of lightning only seven lines) who sees the top four places of the 2010 World Cup Football teams as Brazil, Spain, Argentina and England. Comment by Andreas
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    Notizia alquanto improbabile Sig. Esposito, il sito del Clay Institute ancora non ne parla. Se la congettura č stata davvero dimostrata perché non richiedere il premio da 1mln di dollari?

    A presto

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