Quali di queste frasi sono vere?
1. Almeno una di queste dieci frasi è falsa.
2. Almeno due di queste dieci frasi sono false.
3. Almeno tre di queste dieci frasi sono false.
4. Almeno quattro di queste dieci frasi sono false.
5. Almeno cinque di queste dieci frasi sono false.
6. Almeno sei di queste dieci frasi sono false.
7. Almeno sette di queste dieci frasi sono false.
8. Almeno otto di queste dieci frasi sono false.
9. Almeno nove di queste dieci frasi sono false.
10. Tutte queste dieci frasi sono false.
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Sono vere le frasi dalla 1 alla 5.
La frase 10 non può essere vera, perché si negherebbe da sola.
Se la frase 9 fosse vera, lo sarebbero anche le frasi da 1 a 8, e ciò la renderebbe falsa.
Lo stesso si può dire delle frasi 6, 7 e 8, ma la frase 5 dice che almeno 5 frasi sono false, e ciò è vero: le frasi 6, 7, 8, 9 e 10 sono false.
Se la frase 5 è vera lo sono anche le frasi da 1 a 4
Visto che è un po' complesso ecco una spiegazione alternativa:
La 10 non può essere vera senza cadere in contraddizione, quindi è falsa.
A questo punto:
C'è almeno una frase falsa per cui la 1 è vera.
C'è almeno una frase vera, per cui la 9 è falsa.
Ci sono almeno due frasi false per cui la 2 è vera.
Ci sono almeno due frasi vere per cui la 8 è falsa.
Ci sono almeno tre frasi false per ci la 3 è vera.
Ci sono almeno tre frasi vere per cui la 7 è falsa.
Ci sono almeno quattro frasi false per cui la 4 è vera
Ci sono almeno quattro frasi vere per cui la 6 è falsa
Ci sono almeno cinque frasi false per cui la 5 è vera.
Riassumendo sono vere le frasi da 1 a 5 e false le altre.
La frase 10 non può essere vera, perché si negherebbe da sola.
Se la frase 9 fosse vera, lo sarebbero anche le frasi da 1 a 8, e ciò la renderebbe falsa.
Lo stesso si può dire delle frasi 6, 7 e 8, ma la frase 5 dice che almeno 5 frasi sono false, e ciò è vero: le frasi 6, 7, 8, 9 e 10 sono false.
Se la frase 5 è vera lo sono anche le frasi da 1 a 4
Visto che è un po' complesso ecco una spiegazione alternativa:
La 10 non può essere vera senza cadere in contraddizione, quindi è falsa.
A questo punto:
C'è almeno una frase falsa per cui la 1 è vera.
C'è almeno una frase vera, per cui la 9 è falsa.
Ci sono almeno due frasi false per cui la 2 è vera.
Ci sono almeno due frasi vere per cui la 8 è falsa.
Ci sono almeno tre frasi false per ci la 3 è vera.
Ci sono almeno tre frasi vere per cui la 7 è falsa.
Ci sono almeno quattro frasi false per cui la 4 è vera
Ci sono almeno quattro frasi vere per cui la 6 è falsa
Ci sono almeno cinque frasi false per cui la 5 è vera.
Riassumendo sono vere le frasi da 1 a 5 e false le altre.
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