In un gruppo di 25 persone qual è la probabilità che almeno 2 siano nate nello stesso giorno dell'anno? Cioè che facciano il compleanno lo stesso giorno?
Per semplicità tralasciamo il 29 febbraio e il fatto che le nascite tendano a concentrarsi in alcuni periodi dell'anno.
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La probabilità è di circa il 60%, in effetti le probabilità sono circa pari già con un gruppo di 22 persone.
È più facile fare il conto della probabilità dell'evento complementare, cioè che nessuno del gruppo sia nato lo stesso giorno di un altro appartenente al gruppo: per un gruppo di 2 persone la probabilità è di 364/365.
Per 3 persone è di (364/365)*(363/365).
Per 4 persone è quella del gruppo di 3 * (362/365)
Per 5 persone è quella del gruppo di 4 * (361/365)
eccetera eccetera...
La prima volta che vi trovate in un gruppo numeroso provate a far dire ad ognuno la propria data di nascita. Se sono più di 22 potreste fare anche una scomessa.
È più facile fare il conto della probabilità dell'evento complementare, cioè che nessuno del gruppo sia nato lo stesso giorno di un altro appartenente al gruppo: per un gruppo di 2 persone la probabilità è di 364/365.
Per 3 persone è di (364/365)*(363/365).
Per 4 persone è quella del gruppo di 3 * (362/365)
Per 5 persone è quella del gruppo di 4 * (361/365)
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La prima volta che vi trovate in un gruppo numeroso provate a far dire ad ognuno la propria data di nascita. Se sono più di 22 potreste fare anche una scomessa.
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