Non vedo perché non si potrebbe negare che l'inutilità abbia un carattere eminentemente oggettivo e l'indispensabilità abbia un carattere eminentemente soggettivo: partire da una posizione preconcetta che ravvisi una oggettività dell'inutlità come più evidente di una oggettività dell'indispensabilità, mi pare essere un errore. Alla luce di questa mia prima affermazione, aggiungo che la Sua frase  "la filosofia è in realtà inutile, ma assurge ad indispensabile nell'opinione degli illusi chiacchieroni che se ne occupano" è frutto una errata interpretazione, a meno che l'espressione "illusi chiacchieroni che se ne occupano" , sia, in una certa misura, ironica. La filosofia non è né in realtà inutile ma indispensabile per alcuni né in realtà indispensabile ma inutile per alcuni. Domandiamoci: potrebbe mai valere l' asserzione " la filososofia è l'indispensabile che si abbassa all'inutile" . Diamoci una risposta: sì, potrebbe valere. La filosofia infatti può decadere nell'inutile se si realizza nella bocca di inautentici ciarloni che filosofano di vuote parole. Questo a voler ribadire che non possiamo ammettere, generalizzando, l'oggettività di una componente piuttosto che di un'altra.

Volendo andare un tantino più a fondo, rileggendo mi pare che, senza virgolettare la parola "inutile", la frase si presti ad un sottile doppio senso, e mi spiego.
Nella interpretazione dell'autore, l'inutilità della filosofia è opinione di taluni (inutilità ritenuta, non obiettiva), mentre l'indispensabilità è obiettiva. Ma nulla nella frase esclude che essa non voglia significare il contrario: inutilità obiettiva, cioè, e indispensabilità soggettiva (come dire: la filosofia è in realtà inutile, ma assurge ad indispensabile nell'opinione degli illusi chiacchieroni che se ne occupano).
Volendo infilare la tuta da palombaro, e scendere ancora più in profondità, non si può negare che il concetto di inutilità esprima una caratteristica obiettiva delle cose, e che viceversa quello di indispensabilità sia eminentemente soggettivo: taluni ritengono tale ciò che per altri non lo è affatto.
Alla luce di queste considerazioni la frase, come dicevo, può essere letta in due maniere diverse; il che tuttavia sembra attagliarsi appieno alla materia di cui tratta, giacché la filosofia è per l'appunto il campo del "così è se vi pare".

Forse era meglio porre la parola "inutile" tra virgolette: la frase sarebbe stata più immediatamente comprensibile. Tuttavia, se qualcosa assurge da inutile ad indispensabile a qualcosa serviva, e come: da questa contraddizione emerge chiaro il significato della frase come chiarito dall'autore. 
Non ritengo viceversa conferente l'obiezione di Vincenzo: il sostantivo qualificato dalla parola "inutile" è la filosofia. Né ha senso chiedersi "inutile a che cosa", perché la parola "inutile" significa "che non presenta alcuna utilità", e dunque ciò che è inutile è inutile a qualsiasi cosa.
Come, appunto, viene ritenuta dal volgo profano la filosofia.  : ))

Si tratta di una provocazione, per così dire, al contrario; non so come può averla intesa Lei. La riflessione filosofica fine a se stessa ( nell'accezione positiva dell'espressione) è ritenuta inutile da chi non comprenda che essa stessa si eleva fino ad essere, di converso, indispensabile. Quindi, come dicevo all'inizio, la frase è sì una provocazione, ma una provocazione rivolta a coloro che superficialmente rimangono cristallizzati nella concezione che vuole la riflessione filosofica inutile.